[Teorie her] [Teorie informace]


Výuka teorie her na FJFI ČVUT

Úvodní kurs teorie her. Rozvinutá a strategická forma hry, Nashova rovnováha. Hry s dokonalou a nedokonalou informací. Smíšené strategie a Nashova věta. Behaviorální strategie. Kuhnova věta. Subgame perfect equilibrium. Koaliční hry a jejich řešení. Jádro a Shapleyho hodnota.

Zakončení

  • - Zkouška (písemný test) na 90 min (5 úloh, každá max. 20 bodů). Známkování podle standardní klasifikační stupnice ECTS a možné ústní zkoušení.. Každý student může během písemného testu použít vlastnoručně vypracované poznámky.
  • - Příklady v písemném testu obtížností zhruba odpovídají řešeným úlohám. Příklady otázek: Spočtěte rovnovážné řešení maticové hry. Určete, zda má zadaná hra dokonalou odezvu pro vybrané hráče. Převeďte behaviorální strategii na smíšenou nebo obráceně. Zdůvodněte, proč nemůže být zadaný výplatní vektor Subgame Perfect Equilibrium. Odvoďte jednoduché vlastnosti koaliční hry. Popište jádro zadané koaliční hry. Ověřte zadanou vlastnost Shapleyho hodnoty.
  • - Nutnou podmínkou absolvování je odevzdání domácí práce (analýza nebo implementace vybraného herního modelu).

Přednášky v LS 2018

  • 1. přednáška. O čem je teorie her? [pdf] Hry v rozvinuté formě s dokonalou informací. Náhodné tahy. Strategie. Hry ve strategické formě. Nashovo rovnovážné řešení. Příklady (čisté strategie a neexistence rovnovážného řešení). Každá hra s dokonalou informací má rovnovážné řešení, zpětná indukce. [pdf]
  • 2. přednáška. Subgame perfect equilibrium her s dokonalou informací. Smíšené strategie a smíšené rozšíření strategické hry. Nashova věta.
  • 3. přednáška. Důkaz Nashovy věty pomocí Brouwerovy věty o pevném bodě. Pojem best response. Výpočet rovnovážného řešení hry dvou hráčů s dvouprvkovými množinami strategií.
  • 4. přednáška. Hledání rovnovážného řešení jako optimalizační úloha. Princip indiference. Testování nosičů. Dominování strategií. Support Enumeration Method. [pdf]
  • 5. přednáška. Lineární programování. [pdf]
  • 6. přednáška. Garanční strategie. Hry s nulovým součtem. Věta o minimaxu. [pdf]
  • 7. přednáška. Hry s nedokonalou informací. Smíšené a behaviorální strategie. Pojem dokonalé paměti (perfect recall). [pdf]
  • 8. přednáška. Ekvivalence behaviorálních a smíšených strategií. Řešení her s nedokonalou informací.
  • 9. přednáška. Kuhnova věta. Příklady her s nedokonalou informací.
  • 10. přednáška. Příklady her s nedokonalou informací (dokončení). Korelované ekvilibrium. [pdf]
  • 11. přednáška. Korelované ekvilibrium (dokončení). Koaliční hry. [pdf]
  • 12. přednáška. Koaliční hry (dokončení).

Doporučená literatura

  • M. Maschler, E. Solan, S. Zamir. Game Theory. Cambridge University Press, 2013. (Vybrané kapitoly)
  • Řešené úlohy

Teorie informace na FEL ČVUT

Slajdy k přednášce, která kdysi probíhala na FEL ČVUT.